关于一直不给抚养费的行为是否构成遗弃罪，这需要具体分析，一般情况下不算遗弃罪。
以下为你详细阐述：
一、遗弃罪的明确定义
遗弃罪是一种较为严重的违法行为，它主要是针对那些年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人。
当负有扶养义务的人，对这些需要照顾的对象拒绝履行扶养责任，并且情节恶劣时，就构成了遗弃罪。
二、不给抚养费行为的常见定性
单纯一直不给抚养费，多数时候属于民事纠纷范畴。
抚养孩子是父母不可推卸的法定义务，若一方不支付抚养费，那么承担抚养孩子责任的一方，可以通过合法途径，在司法实践中，这种情况较为常见，法院会根据具体情况做出合理的判决。
三、构成遗弃罪的特定条件
只有在不给抚养费的同时，还对孩子极度不负责任，不管不顾，致使孩子面临生命、健康等严重危险，达到情节恶劣的程度，才可能构成遗弃罪。
例如，孩子不幸生病，病情危急急需救治，而有支付能力的一方却拒绝支付医疗费，并且不采取任何救助措施，对孩子的生死不闻不问，这种极端情况就可能被认定为遗弃罪。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直未支付孩子抚养费。小朱多次索要无果，引发争议：小李一直不给抚养费的行为是否构成遗弃罪？

案情分析:

1、根据遗弃罪定义，其针对年老、年幼等无独立生活能力者，需负有扶养义务者拒绝履行且情节恶劣才构成。小李单纯不给抚养费，未达到此恶劣程度，一般不构成遗弃罪。
2、小李不给抚养费多属民事纠纷，小朱可向法院起诉要求小李支付，法院会依具体情况判决。
3、只有小李不给抚养费同时对孩子极度不负责任，如孩子生病急需救治，小李有能力却拒绝支付医疗费且不闻不问，达到情节恶劣程度，才可能构成遗弃罪。