当孩子还不满一岁的时候，一般来讲是由母亲直接进行抚养的。
这一规定依据的是《民法典》，其中明确指出，对于不满两周岁的子女，是以由母亲直接抚养为主要原则的。
然而，如果父亲能够证明母亲存在以下这些情形，那么他就可以主张由自己来抚养孩子：其一，母亲患有那种经过长期治疗却始终无法痊愈的传染性疾病，或者是其他较为严重的疾病，这种情况下孩子不宜与母亲共同生活；其二，母亲具备抚养孩子的条件，却不尽自己的抚养义务，而父亲要求孩子跟随自己生活；其三，由于其他一些原因，孩子确实不适合跟随母亲生活。
在离婚的过程中，父母双方可以通过协商来确定孩子的抚养权归属。
如果双方无法协商达成一致，那么就由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则来进行判决。
与此同时，不直接抚养子女的那一方，必须要负担部分或者全部的抚养费。
关于负担费用的多少以及期限的长短，首先由双方进行协议；如果双方无法达成协议，就由人民法院来进行判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，孩子不满一岁。小朱主张自己抚养孩子，小李却称小朱患有长期未愈的传染性疾病，孩子不宜与其共同生活，要求自己抚养，双方为此产生争议，协商不成诉至法院。

案情分析:

1、根据《民法典》，不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则，所以一般情况下小朱有抚养优势。
2、但小李称小朱患病，若能证明该情况属实且孩子确实不宜与小朱共同生活，那么小李主张自己抚养可能会得到法院支持。
3、无论最终谁获得抚养权，不直接抚养一方都需负担部分或全部抚养费，具体费用和期限先协商，协商不成由法院判决。