在法律的范畴之中，父母对于未成年的子女有着抚养的责任与义务，其中支付抚养费属于法定的责任。
通常来讲，父母是不可以毫无缘由地拒绝支付抚养费的。
倘若父母双方已经有了相关的约定，又或者是经由法院作出了判决，要求必须支付抚养费，而父母却选择拒绝支付，那么他们很可能会遭遇到法律方面的后果，像是被他人起诉，要求其履行支付抚养费的义务，亦或是被采取强制执行的措施等。
当然，这其中也存在着一些特殊的情况。
但是，这种协商减少或暂停支付的行为必须要经过合法的程序，并且要有足够充分的理由才可以。
总而言之，除非是存在着法定的免责事由，一般情况下，父母都应该履行支付抚养费的义务，只有这样才能够切实地保障子女的合法权益，让子女能够在一个良好的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小丽离婚，法院判决小朱每月支付未成年子女抚养费1000元。但之后小朱以自己失业没钱为由，拒绝支付抚养费，小丽多次索要无果，双方产生争议，小丽考虑起诉小朱。

案情分析:

1、小朱在没有法定免责事由且未经合法程序认定自身无经济能力的情况下，拒绝支付抚养费的行为违反了法院判决和法律规定。
2、小丽有权起诉小朱要求其履行支付抚养费的义务。若小朱确实无经济能力，应经法定程序认定后，与小丽协商并通过合法程序减少或暂停支付抚养费。