在山南市办理离婚手续时，通常需要准备以下这些材料：
首先，双方的户口簿和身份证是必不可少的。
户口簿能明确双方的户籍信息，身份证则用于证明个人身份。
其次，结婚证是婚姻关系的重要凭证，必须携带。
再者，双方当事人要共同签署离婚协议书。
这份协议书意义重大，它要清晰地载明双方自愿离婚的意思表示，同时，对于子女抚养问题，要详细约定抚养方、抚养费用、探视时间等具体事项；对于财产及债务处理，也要明确各项财产的归属以及债务的分担等情况，确保双方在这些方面都达成了一致意见。
办理流程方面，双方需共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚申请。
从婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起，在三十日内，只要任何一方不愿意离婚，都可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
而当这三十日期限届满后的三十日内，双方必须亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；如果未申请，就视为自动撤回了离婚登记申请。
另外，如果一方选择起诉离婚，那么就需要向有管辖权的法院提起诉讼。

案情回顾:

小朱和小李欲在山南市办理离婚手续，准备了户口簿、身份证、结婚证及离婚协议书，但协议书中对财产分割存在争议。小朱认为某房产应归自己，小李则主张共同分割。双方前往婚姻登记机关申请离婚，冷静期内小朱想撤回申请。

案情分析:

1、办理离婚手续，户口簿、身份证、结婚证及离婚协议书是必要材料，缺少则无法顺利办理。小朱和小李虽准备了材料，但协议存在争议需协商一致。
2、冷静期内任何一方可撤回申请，小朱想撤回符合规定。若冷静期届满后三十日内双方未亲自申请离婚证，则视为自动撤回离婚登记申请。若一方起诉离婚，需向有管辖权法院提起诉讼。