离婚判决书确定一方承担抚养费这一规定是切实有效的。
在离婚这一情形之后，不直接抚养子女的那一方，有责任负担起必要的生活费以及教育费，此为法律所明确规定的父母抚养子女的法定责任。
当离婚判决书生效后，它便具备了法律上的强制力，双方都必须依照判决来履行自身的义务。
倘若其中一方拒绝支付抚养费，那么另一方就能够向法院提出申请，要求进行强制执行。
法院会采取一系列措施，诸如查封、扣押、冻结等，以此来保障抚养费能够得以支付。
并且，抚养费的具体数额并非是固定不变的，而是可以根据子女的实际需求、父母各自的负担能力以及当地实际的生活水平等多种因素来进行确定。
倘若在后续出现了需要变更抚养费数额的情况，那么另一方可以另行提起诉讼，请求对抚养费进行变更。
这样的规定既保障了子女的合法权益，也确保了法律的严肃性和公正性。

案情回顾:

小朱与小李离婚，离婚判决书确定小李承担抚养费。但之后小李拒绝支付，小朱申请强制执行。此外，随着孩子成长费用增加，小朱认为原定抚养费数额不足以满足孩子需求，要求变更抚养费数额，双方产生争议。

案情分析:

1、离婚判决书生效后具有强制力，小李拒绝支付抚养费违反判决义务，法院可依法采取查封、扣押、冻结等措施强制其履行支付义务。
2、抚养费数额可根据实际情况变更，孩子需求增加等合理情况下，小朱有权另行提起诉讼请求变更抚养费数额，以保障孩子合法权益。