在法律范畴内，不给抚养费通常并不构成遗弃罪。
遗弃罪有着明确的界定，即对于那些年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，倘若负有扶养的义务却加以拒绝扶养，并且情节恶劣的行为，才会被认定为遗弃罪。
当夫妻离婚后，未直接抚养子女的那一方，有法定的支付抚养费的义务。
倘若仅仅是偶尔未按时支付抚养费，那么可以通过法律途径，如诉讼等方式，来要求其履行应尽的义务，这属于典型的民事纠纷范畴。
然而，要是将不支付抚养费当作一种手段，其目的是遗弃子女，导致子女的生命安全以及身体健康遭受极为严重的威胁，并且情节达到恶劣的程度，此时就极有可能构成遗弃罪。
总之，单纯的不支付抚养费主要涉及的是民事责任方面的问题。
但如果这种行为的严重程度达到了一定界限，就可能会涉及到刑事责任。
不过，具体是否构成犯罪以及如何定性，必须依据实际发生的具体情况进行综合判断，不能一概而论。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按时支付孩子抚养费。小朱认为小李此举构成遗弃罪，双方产生争议。小朱主张小李不支付抚养费对孩子造成伤害；小李则称只是偶尔未付，并非故意遗弃。

案情分析:

1、小李若只是偶尔未按时支付抚养费，这属于民事纠纷范畴。小朱可通过诉讼等法律途径要求小李履行支付抚养费的义务。
2、若小李以不支付抚养费为手段，意图遗弃子女，使子女生命安全和身体健康受严重威胁且情节恶劣，就可能构成遗弃罪，具体需根据实际情况综合判断。