抚养权起诉流程大概需要3到6个月的时间。
首先，立案这一环节很关键，法院在收到起诉材料后的7天内会作出是否立案的决定。
一旦立案成功，就会把起诉状副本等相关材料送达给被告，而被告则需要在15天内提交答辩状。
接着，法院会着手安排开庭的时间，通常情况下是在立案后的3个月左右。
不过，如果案件比较复杂，审理期限可能会被延长，但最长也不会超过6个月。
在审理的过程中，法院会全面地对双方的抚养条件等方面进行详细的调查和激烈的辩论。
这是为了能够更公正地判断谁更适合抚养孩子。
当判决作出后，如果其中一方对判决结果不满意，那么可以在规定的期限内向上一级法院提起上诉。
上诉案件的审理期限一般为3个月。
需要注意的是，具体的时间可能会因为各地法院的工作效率以及其他一些因素而有所不同。

案情回顾:

小朱和小李因孩子抚养权问题产生纠纷，小朱向法院起诉。法院收到材料后，7天内决定是否立案。立案后送达副本给小李，小李15天内交答辩状。法院计划3个月左右开庭，但双方就案件复杂程度及开庭时间安排存在争议。

案情分析:

1、立案环节至关重要，法院需在规定7天内严谨审查起诉材料，判断是否符合立案条件，保障司法程序公正启动。
2、送达起诉状副本及要求被告提交答辩状的规定，是为了让双方充分表达观点和意见，使法院能全面了解案件情况。
3、法院安排开庭时间需综合考虑案件复杂程度，确保充分审理双方抚养条件等关键因素，做出公正判决。