在法律范畴内，对于那些不履行抚养孩子义务的父亲，通常会有以下一些处理办法。
首先，倘若父亲与孩子的母亲处于婚姻关系之中，那么母亲有权向法院提起诉讼。
法院会细致地考量父亲的收入状况、家庭经济情况等诸多因素，然后依法判决父亲每月需支付固定数额的抚养费。
这个抚养费会一直支付到孩子成年，确保孩子在成长过程中能够获得足够的物质支持，满足其生活、教育等方面的需求。
其次，假如父亲并未与孩子共同生活在一起，却又拒绝支付抚养费，此时法院会采取强有力的强制执行措施。
再者，如果父亲的行为情节严重，达到了遗弃罪的认定标准，那么他将面临法律的严厉制裁，会被依法追究刑事责任。
这体现了法律在保障孩子合法权益方面的重要性，任何不履行抚养义务的行为都不能逃脱法律的惩处，父亲必须为自己的行为承担相应的法律后果。

案情回顾:

小朱与小丽婚姻存续期间，小朱不履行抚养孩子义务。小丽起诉，法院判决小朱支付抚养费至孩子成年，但小朱拒绝支付，且行为情节严重，引发法律责任认定争议。

案情分析:

1、在婚姻关系中，小丽有权起诉，法院会综合小朱收入、家庭经济等因素判决抚养费，以保障孩子生活、教育等需求。
2、小朱拒绝支付时，法院可强制执行，如扣工资、查封财产等，迫使他履行义务。
3、若小朱行为达遗弃罪标准，将被追究刑事责任，承担相应法律后果。