在未婚生子的情形下，男方与新欢同居，这一行为无疑会引发多方面的问题。
从道德和情感角度来看，男方的这种行为往往会给女方带来极大的伤害，引发诸多情感纠葛。
然而，在法律层面，男方对非婚生子女有着不可推卸的抚养义务。
这是法律所明确规定的，无论男方的行为如何，他都必须承担起抚养孩子的责任，为孩子的成长提供必要的物质和精神支持。
女方可以与男方进行友好协商，共同确定子女的抚养事宜，如果双方无法达成一致意见，女方可以向法院提起诉讼，通过法律途径要求男方履行抚养义务。
同时，女方依据相关法律规定，还可以争取在子女姓氏、教育等方面的权益。
姓氏是孩子身份的重要标识之一，女方有权与男方协商确定子女的姓氏。
在教育方面，女方也可以争取参与孩子教育决策的权利，保障孩子能够接受良好的教育。
需要注意的是，女方要妥善保留相关证据，如与男方的沟通记录、子女出生证明等。
这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用，能够有力地支持女方的诉求，维护自己和子女的合法权益。
总之，尽管男方的行为可能让女方感到失望，但女方绝不能放弃自己和子女应有的权利，要积极采取行动，为孩子的未来创造更好的条件。

案情回顾:

小朱与小李未婚生子，后小李与新欢同居。争议点在于孩子的抚养及相关权益问题，小朱希望小李承担抚养责任，双方在抚养费、探视权、子女姓氏等方面未能协商一致。

案情分析:

1、从法律角度，小李对非婚生子女有法定抚养义务，必须为孩子成长提供物质和精神支持。
2、若协商不成，小朱可向法院起诉要求小李履行义务，法院会依据相关法律和实际情况作出判决。
3、小朱有权争取子女姓氏确定权和教育决策权等权益，保留沟通记录、出生证明等证据对维权至关重要。