通常来讲，在一年内是可以重新索要之前放弃的抚养费的。
倘若当初做出放弃抚养费的决定，是出自内心真实的意愿表达，并且不存在诸如欺诈、胁迫之类的情况，那么在这一年内如果反悔并要求支付抚养费，法庭一般会依据具体的状况来展开审查以及作出判决。
然而，倘若时间已经超过了一年，并且对方已经基于对这一放弃行为的合理信赖，进行了相应的安排，此时再去要求支付抚养费，就可能难以获得法庭的支持。
这里需要特别注意的是，抚养费的支付额度是要根据子女实际的需求、父母自身的负担能力以及当地实际的生活水平等多方面因素来确定的。
要是出现了特殊的情况，像是子女生病、上学等，导致子女的实际需求有所增加，那么这就有可能成为要求增加抚养费的正当理由。
总而言之，对于是否可以重新索要抚养费以及是否能够支持增加抚养费的请求，都需要结合具体的案件实际情况进行细致的分析和准确的判断。

案情回顾:

小朱与小李离婚时，小朱放弃抚养费。一年内向法院反悔索要，称放弃时受小李胁迫，但小李否认。后小胡（小朱与小李的子女）上学费用增加，小朱又要求增加抚养费，遭小李拒绝。

案情分析:

1、对于小朱一年内反悔索要抚养费，法院需审查小朱称受胁迫是否属实。若查证属实，法庭可能支持其重新索要抚养费的请求；若无法证实，法庭会结合具体状况判决。
2、小胡上学费用增加属特殊情况，可作为要求增加抚养费的理由。但法院会综合考虑小李的负担能力及当地生活水平等因素，判断是否支持小朱增加抚养费的请求。