非婚生子女的父母，在法律层面上，都有着抚养教育子女的责任，这是一项具有强制力的规定，绝不能被随意豁免。
从法律的视角出发，父母对于非婚生子女以及婚生子女，在诸如抚养等重要方面，拥有着完全相同的权利与义务。
倘若非婚生子女的那一方拒绝支付抚养费，那么另一方就有权利向法院提起诉讼，通过法律途径来促使其履行抚养的义务，并且支付相应的抚养费。
在法院处理这类案件的过程中，会充分考虑到子女的实际需求情况，通常情况下，非婚生子女有权利要求获得与自身生活水平相契合的抚养费，只有这样才能确保他们能够过上正常的生活，满足他们在学习等方面的需求。
因此，一般来说，非婚生子女的那一方通常是不可以不支付抚养费的，一旦违反法律规定而不履行抚养义务，那么其将不可避免地面临法律所规定的相应责任。

案情回顾:

小朱与小李是非婚生子女小静的父母，小朱拒绝支付小静的抚养费，小李向法院起诉，要求小朱履行抚养义务并支付抚养费，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、小朱作为非婚生子女小静的父母，依法有抚养教育小静的责任，不能随意豁免，其拒绝支付抚养费的行为违反法律规定。
2、法院在处理时会综合考虑小静的实际需求，如生活、学习费用等，同时考量小朱的负担能力，如收入水平、经济状况等，以确定合理的抚养费数额，确保小静正常生活和学习。