离婚之后，从原则上来讲，在任何时间点都有争取孩子抚养权的可能性。
具体的情况，得依据实际的状况来确定。
首先，要是对方出现了对孩子成长不利的情况，像是虐待孩子，或者遗弃孩子之类的，那这种时候就可以随时向法院提起变更抚养权的诉讼。
另外，如果双方的抚养条件发生了特别重大的变化，就像其中一方的经济状况急剧恶化，或者生了重病等等，那也是可以主张去变更抚养权的。
不过，要是在离婚的时候已经对抚养权作出了非常明确的判决，并且这个判决没有被撤销或者变更，那再次起诉要求变更抚养权的话，就必须得证明存在那种足以对孩子利益产生重大影响的事由才行，要是没有足够的理由和证据，法院很可能就不会支持。
总而言之，离婚之后想要孩子的抚养权，并不是绝对地受到时间的限制，关键就在于是否有足够充分的理由以及证据，能够证明变更抚养权是有利于孩子成长的。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，法院判决孩子抚养权归小李。后小朱发现小李经常酗酒，对孩子关心甚少，甚至有一次醉酒后打骂孩子。小朱认为小李的行为不利于孩子成长，遂向法院起诉要求变更抚养权，而小李认为自己有抚养权，不同意变更，双方产生争议。

案情分析:

1、小李存在打骂孩子的行为，这属于对孩子成长不利的情况，小朱以此为由提起变更抚养权诉讼，具有一定的合理性。
2、虽然离婚时抚养权已判给小李，但小李的不当行为可能对孩子利益产生重大影响，若小朱能提供充分证据证明变更抚养权有利于孩子成长，法院可能会支持小朱的诉求。