关于一岁多小孩的抚养权归属问题，在司法实践中有明确且细致的判定原则，具体如下：
一、一般判给母亲
通常情况下，一岁多的小孩抚养权会判给母亲。
法律明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
这是基于多方面的考虑。
一方面，两周岁以下的子女在生活上对母亲的依赖程度较高，他们更需要母亲无微不至的照顾。
另一方面，从生理角度来看，母亲在哺乳等方面具有天然的优势，母乳对于这个阶段孩子的生长发育有着不可替代的作用，能为孩子提供更全面的营养和更好的免疫力。
二、特殊情况可判给父亲
当然，也存在特殊情形，抚养权可能会判给父亲。
例如，若母亲患有严重疾病，像传染性极强且难以治愈的疾病，可能会对孩子的健康产生威胁；或者母亲虽有抚养条件，但却不尽抚养义务，对孩子疏于照顾。
而此时父亲一方有稳定的收入、良好的居住环境等抚养孩子的能力，并且愿意全身心地照顾孩子，那么法院在综合考量后，可能会将孩子的抚养权判给父亲。
在实际司法实践中，法院会全面、综合地考虑各种因素，始终将保障孩子的健康成长作为出发点和落脚点，来确定抚养权的最终归属。
若双方对抚养权存在争议，可向法院提起诉讼，由法院依法作出公正判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们一岁多的孩子抚养权归属成争议点。小朱主张自己抚养，小李则认为小朱有疾病可能威胁孩子健康，自己有抚养能力应获得抚养权。

案情分析:

1、一般来说，一岁多小孩抚养权应判给母亲，因不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则，孩子生活上依赖母亲，母亲哺乳有天然优势利于孩子成长。
2、若小朱患有严重疾病可能威胁孩子健康，且小李有稳定收入、良好居住环境并愿意照顾孩子，综合考量下，抚养权可能判给小李。