关于非婚生子抚养费法院的判决，主要遵循以下原则：
一、抚养费数额确定
法院在判定非婚生子抚养费数额时，会全面考量多方面因素。
首先是子女的实际需要，这包括孩子的生活、教育、医疗等各项支出。
其次是父母双方的负担能力。
对于有固定收入的一方，抚养费一般可按其月总收入的20%-30%的比例给付。
比如，一方月收入5000元，那么每月需支付的抚养费大概在10001500元。
若负担两个以上子女抚养费，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
而对于无固定收入的一方，抚养费的数额则依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
二、抚养费支付方式
抚养费的支付方式较为灵活。
可定期给付，如每月或每季度支付一次，这样能保障孩子生活费用的稳定供应。
若一方有条件，也可一次性给付，比如一方有一笔较大的财产收入或遗产继承，在有能力的情况下一次性支付抚养费，能减少后续的支付麻烦。
三、抚养费支付期限
一般情况下，抚养费支付至子女十八周岁为止。
但存在特殊情况，如子女年满十六周岁不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。
总之，法院会综合各种因素，以保障非婚生子女的合法权益为出发点作出合理判决。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一子。孩子患有特殊疾病需长期治疗，费用高昂。小朱月收入5000元，小李无固定收入。小朱主张按较低标准支付抚养费且分期付，小李要求按较高标准且一次性支付，双方就抚养费数额及支付方式产生争议，诉至法院。

案情分析:

1、关于抚养费数额，法院应考虑孩子实际需要，因孩子患病，医疗支出大，小朱有固定收入，按比例应支付10001500元，可能还需适当提高以满足孩子治疗需求。小李无固定收入，法院会参照同行业平均收入确定其支付数额。
2、支付方式上，小朱有稳定收入，分期支付较合理；小李若有一次性支付能力，如获得财产收入等，法院可能会支持小李一次性支付的诉求，以保障孩子费用稳定。
3、支付期限一般至孩子十八周岁，若孩子十六周岁后有劳动收入能维持生活，支付可停止。