更改抚养权主要有以下两种常见方式：
一、协议变更
当父母双方经过充分沟通与协商，均明确表示愿意变更子女抚养权时，便可采取协议变更的方式。
具体操作是，双方需签订一份变更抚养权协议。
在这份协议中，要对抚养权变更的各项事宜进行清晰、明确的约定。
例如，明确变更后抚养方的具体权利和义务，包括对子女生活、教育、医疗等方面的责任安排；确定未直接抚养子女一方的探视方式、探视时间等。
同时，这种变更必须以有利于子女的身心健康为前提，充分保障子女的合法权益，确保子女在成长过程中能得到妥善的照顾和关爱。
二、诉讼变更
若父母双方无法就抚养权变更达成一致意见，其中一方不同意变更时，另一方可以向法院提起诉讼，请求法院判决变更抚养权。
法院在审理此类案件时，会综合多方面的具体情况来审慎判断是否予以变更。
比如，与子女共同生活的一方因患严重疾病，导致自身身体状况极差，丧失了继续抚养子女的能力；或者因伤残而在经济、生活等方面无法为子女提供必要的生活条件和照顾。
又或者，这一方存在不尽抚养义务的情况，对子女的生活、学习等不闻不问；甚至有虐待子女的恶劣行为，或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响，如家庭氛围紧张、存在不良行为示范等。
在准备变更抚养权时，务必注意收集相关证据，用以有力地支持自己的主张，确保变更行为既符合法律规定，又切实符合子女的利益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，提出变更抚养权，小朱不同意，双方产生争议。小李遂向法院提起诉讼，主张小朱的抚养环境不利于孩子成长，请求法院判决变更抚养权。

案情分析:

1、协议变更在本案中未能实现，因为小朱和小李无法就抚养权变更达成一致意见，缺乏双方自愿协商一致这一关键要素。
2、对于小李提起的诉讼变更，法院需审查小朱是否存在如丧失抚养能力、不尽抚养义务或抚养环境对孩子不利等法定情形，若存在，且变更有利于孩子身心健康，法院可能支持小李的诉求。