起诉变更抚养人案件的结案时间，需依据具体适用的程序来明确，以下为您详细介绍：
1.简易程序：
当起诉变更抚养人案件事实清晰、权利义务关系明确且争议不大时，法院通常会采用简易程序审理。
比如，双方对孩子的生活环境、抚养能力等关键事实没有太大分歧，证据也相对充分，这种情况下就符合简易程序的适用条件。
依据《民事诉讼法》相关规定，人民法院适用简易程序审理案件，需在立案之日起三个月内审结。
在实际操作中，法院会按照法定程序，有序推进案件审理，从送达诉讼文书、组织双方交换证据到开庭审理等各个环节，都会高效进行，确保在三个月内完成结案。
2.普通程序：
若案件情况较为复杂，例如涉及到多方利益、抚养人经济状况存在较大争议或者孩子的特殊需求难以确定等，法院就会适用普通程序审理。
按照法律规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
若遇到特殊情况，比如需要进一步调查取证、涉及新的法律适用问题等，经本院院长批准，可以延长六个月。
要是还需要延长，就需报请上级人民法院批准。
在司法实践中，实际结案时间可能会因案件的具体情况有所不同，比如当事人是否配合、证据是否充分等因素，都会对结案时间产生影响。

案情回顾:

小朱起诉小李要求变更孩子抚养人，双方对孩子生活环境等关键事实分歧大，涉及抚养人经济状况争议及孩子特殊需求难确定等问题，法院受理此案，对于应适用简易还是普通程序存在争议，最终确定适用普通程序。

案情分析:

1、本案因存在多方复杂争议，不符合简易程序中事实清晰、权利义务关系明确且争议不大的条件，所以适用普通程序是合理的。
2、按照普通程序规定，应在立案之日起六个月内审结。若遇需进一步调查取证等特殊情况，经本院院长批准可延长六个月，若还需延长则要报请上级法院批准。