从法律层面来剖析这一情况：
首先，倘若男女双方已经到民政部门进行了结婚登记，那么男方就依法承担着抚养孩子的责任与义务。
在女方怀孕期间，她有权利要求男方支付孕期检查的费用、生产过程中所产生的各项费用等，并且在孩子出生之后，男方需要持续支付抚养费，这个责任要一直持续到孩子年满18周岁，或者孩子具备了独立生活的能力为止。
其次，要是双方并未办理结婚登记手续，所生育的子女为非婚生子女，然而非婚生子女同样享有与婚生子女一模一样的权利。
此时，女方同样可以要求男方承担孩子的抚养费。
在确定抚养费数额时，一般会参照当地居民的生活困难补助标准，同时结合子女的实际需求以及父母双方的负担能力等多方面因素来综合考量。
最后，如果男方出现了遗弃孩子或者虐待孩子等不良行为，女方完全可以向法院提起诉讼，让男方为自己的行为承担相应的法律责任。
并且，女方一定要妥善保存好相关的证据，像是产检记录以及与男方的沟通记录等，这些证据在日后进行维权的时候会起到至关重要的作用。

案情回顾:

小朱与小丽育有一女，争议点在于小朱起初拒绝承担孩子相关费用。此前两人登记结婚，小丽孕期小朱未付检查费，孩子出生后也未付抚养费；若未登记，孩子为非婚生子女，小朱同样拒绝承担抚养费；若小朱遗弃孩子，小丽准备维权。

案情分析:

1、若双方登记结婚，小朱依法有抚养孩子义务，需支付小丽孕期检查费、生产费及孩子抚养费直至孩子成年或能独立生活。
2、若未登记，非婚生子女权利同婚生子女，小朱应承担抚养费，数额参照当地标准并结合实际确定。
3、若小朱遗弃虐待孩子，小丽起诉时，相关证据能助其维权。