这种情况其实就是属于同居关系。
首先，关于孩子的抚养问题，双方可以坐下来心平气和地进行协商。
比如说，要确定孩子的抚养权到底归谁，这得综合考虑多方面因素，比如哪一方的经济条件更好，更有利于孩子的成长；还有抚养费的支付问题，每个月要给多少，是一次性给还是分期给，都可以好好商量。
要是双方怎么都协商不拢，那就只能向法院提起诉讼。
法院会根据实际情况，比如双方的收入、家庭环境等，作出一个公平合理的判决。
在同居期间的财产分割方面，一般是按照共同共有原则来处理的。
如果能明确证明某件财产是属于个人的，那就归个人所有；要是没办法证明是个人财产，那就默认是共同财产，一般会平均分割。
这里要特别注意，虽然他们没有结婚证，但是孩子享有和婚生子女完全一样的权利，父母都有抚养、教育和保护孩子的义务，谁都不能推卸。
总之，在处理这种同居关系的情况时，最好是尽量以和平、协商的方式去解决，这样能避免引发很多不必要的纠纷和法律诉讼。
要是双方自己实在没办法解决，那就可以去寻求专业律师的帮助，让律师用专业的知识和经验来为他们处理这些问题。

案情回顾:

小朱和小李同居期间育有一子，后两人分开。在孩子抚养及同居期间财产分割问题上产生争议，孩子抚养权、抚养费支付协商不成，财产方面对于部分财产归属存在分歧。

案情分析:

1、关于孩子抚养权，应综合考虑双方经济条件等多方面因素，以有利于孩子成长为原则确定归属。若协商不成，法院会根据实际情况判决。
2、抚养费支付问题，双方可协商支付金额及方式，协商不成由法院根据双方收入等情况判定。
3、同居期间财产分割，能证明为个人财产的归个人，无法证明的按共同共有原则一般平均分割。