网上起诉抚养权通常会运用简易程序，整个审理过程大概需要三个月的时间。
其具体的流程详细如下：
①首先，当事人一定要精心准备好起诉状以及与之相关的各种证据等材料，然后借助法院专门指定的网上诉讼平台，将自己的起诉申请准确无误地提交上去。
这一步就像是开启了一场法律程序的大门，所有的后续步骤都将基于此展开。
②接着，法院在接收到当事人提交的起诉材料之后，会进行细致的审查工作，以此来决定是否予以受理。
一旦受理，法院就会合理地安排调解事宜或者直接进入开庭审理阶段。
调解环节就如同一场友好的协商，双方有机会在法官的引导下，通过沟通达成和解；而如果调解未能成功，就会进入开庭审理程序，法院会依据法律规定和相关证据，公正地作出判决。
③倘若一审判决出来后，当事人对判决结果不满意，那么在规定的时间内，是可以提起上诉的。
二审的审理期限一般也为三个月。
需要特别留意的是，实际的审理期限往往会因为案件的具体情况而出现一定的波动，可能会比三个月长或者短。
并且，在网上起诉抚养权的过程中，当事人必须严格遵循法院的相关规定和程序要求，确保整个诉讼过程的合法合规。

案情回顾:

小朱和小李就孩子抚养权问题产生纠纷，小朱准备好起诉状及证据后通过网上诉讼平台提交起诉申请。法院受理后安排调解，调解不成进入开庭审理并作出一审判决。小朱对判决结果不满，想提起上诉，争议点在于二审能否改变一审判决结果。

案情分析:

1、小朱通过指定平台提交起诉申请，这符合网上起诉的程序要求，确保诉讼依法启动。
2、法院受理后安排调解和审理，体现司法程序的合理性和公正性，调解不成则依法判决。
3、小朱若上诉，二审会根据具体情况审理，若有新证据或一审存在法律适用错误等，二审可能改变一审判决结果。