关于抚养费增加的问题，是可以通过起诉来解决的。
以下为你详细分析：
一、法律依据
在我国的法律体系中，明确规定了子女在必要时，有权向父母任何一方提出超出协议或判决原定数额的合理要求。
这一规定是基于保障子女健康成长和基本生活需求的考虑。
随着时间推移和各种情况的变化，原定的抚养费数额可能无法满足子女的实际生活需要，因此法律赋予了子女这一权利，以确保他们的生活质量和发展不受影响。
二、增加情形
常见的需要增加抚养费的情形有多种。
首先，若原定抚养费数额难以维持当地的实际生活水平，比如当地物价普遍上涨、生活成本显著提高，就可能需要增加抚养费。
其次，当子女患病、上学等情况出现时，实际需求往往会超过原定数额。
例如孩子患上重大疾病，需要长期治疗，医疗费用巨大；或者进入高等教育阶段，学费和学习资料费用大幅增加等。
此外，若存在其他正当理由，如家庭突发重大变故导致生活负担加重等，也可以要求增加抚养费。
三、起诉流程
若要起诉增加抚养费，应以子女为原告。
若子女未成年，则由法定代理人代为进行诉讼。
要向有管辖权的法院提起诉讼，同时提交起诉状及相关证据。
这些证据包括生活费用支出凭证，如日常生活开销的发票；医疗费用票据，以证明因患病产生的费用；教育费用收据等，充分证明增加抚养费的合理性。
法院在接到诉讼后，会根据具体情况进行全面审理，并最终作出公正的判决。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，约定了抚养费数额。多年后，当地物价大幅上涨，且孩子小静上学费用激增，小朱认为原定抚养费难以维持生活，要求小丽增加抚养费，小丽却拒绝，小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、根据法律规定，子女在必要时有要求父母增加抚养费的权利。本案中，当地物价上涨、小静上学费用增加，原定抚养费数额难以维持当地实际生活水平和小静的实际需求，小朱的诉求有法律依据。
2、小朱起诉时应以小静为原告，若小静未成年，小朱作为法定代理人代为诉讼。同时要向有管辖权法院提交起诉状及生活费用支出凭证、教育费用收据等相关证据，法院会据此审理判决。