离婚之后，倘若一方不给抚养费，通常来讲并不构成犯罪行为，这属于民事纠纷的范畴。
然而，倘若有能力支付抚养费却恶意地拒绝支付，并且情节较为严重的话，那么就有可能构成拒不执行判决、裁定罪。
从《中华人民共和国民法典》的角度来看，当离婚发生后，其中一方负责抚养子女，那么另一方就应当承担起必要的生活费和教育费的一部分或者全部。
关于负担费用的多少以及期限的长短，这需要由双方进行协商协议；倘若协议无法达成一致，就由人民法院来作出判决。
要是对方坚决拒绝支付抚养费，那么另一方就可以向法院提起诉讼，请求对方履行支付的义务。
法院会依据具体的实际情况作出相应的判决。
要是判决之后对方依然不履行支付义务，那么受害方就可以申请强制执行。
总而言之，离婚后不给抚养费主要涉及的是民事责任方面的问题，通常通过民事诉讼的途径来加以解决。
只有在极其特殊的情况下，才可能会涉及到刑事责任的范畴。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李负责抚养子女，小朱有能力支付抚养费却恶意拒绝支付。小李多次讨要无果后向法院起诉，法院判决小朱支付抚养费，但小朱仍不履行，争议点在于小朱这种行为是否构成犯罪。

案情分析:

1、从民事角度看，依据《民法典》，小朱作为不直接抚养子女的一方，应当承担子女必要的生活费和教育费，其拒绝支付抚养费，小李有权起诉，法院判决后小朱需履行支付义务。
2、从刑事角度看，小朱有能力支付却恶意拒付，若情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。一般情况下是民事责任，特殊情况才涉及刑事责任。