离婚之后，孩子一旦生病，其责任一般是由父母共同来承担的。
《民法典》明确规定，父母对于未成年的子女有着抚养、教育以及保护的责任与义务。
即便父母已经办理了离婚手续，然而这种抚养的义务并不会有所改变。
倘若孩子跟随其中一方生活，那么另一方就必须要支付抚养费，这里的抚养费涵盖了为孩子支付医疗费用等一系列必要的开支。
当孩子生病需要就医的时候，不管是哪一方带着孩子去看医生，都应该以积极的态度去配合医生进行治疗，大家要齐心协力为孩子的健康负责。
要是双方在孩子就医等相关问题上出现了分歧，首先可以尝试通过协商的方式来解决。
要是协商无法达成一致，那么就可以向法院提起诉讼，让法院依据具体的情况作出相应的判决，这样做的目的就是为了确保孩子能够及时得到有效的治疗，不会因为父母之间的纠纷而耽误孩子的病情。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子随小朱生活。后来孩子生病，小朱认为小李应分担更多医疗费用，小李则觉得按抚养费标准已足够，双方在孩子医疗费用分担上产生分歧，无法协商一致。

案情分析:

1、依据《民法典》，父母对未成年子女有抚养、教育和保护义务，离婚后该义务不变。所以即便小朱和小李离婚，双方对生病孩子都有照顾和支付医疗费用等责任。
2、孩子随小朱生活，小李支付的抚养费应涵盖医疗等必要开支。若费用不足，小李可能需适当增加支付以保障孩子治疗。
3、协商不成时，向法院起诉是合理途径，法院会根据具体情况判决，确保孩子及时治疗。