一般来说，倘若出现法定的情形，那么是可以追加之前的抚养费的。
具体而言：
其一，倘若原先所定的抚养费数额没办法满足当地实际的生活水平，就可以进行追加。
比如当地的物价上涨了，原先的抚养费不足以让孩子过上正常的生活，这时候就需要增加抚养费来保障孩子的基本生活需求。
其二，要是因为子女患病或者上学，实际的需要已经超过了原先所定的数额，那也应当追加抚养费。
像孩子得了重大疾病需要高额的医疗费用，或者上学需要支付额外的学费、书本费等，这些额外的支出都应该由父母共同承担，所以就需要追加抚养费。
其三，还有其他一些正当的理由，比如孩子参加了一些特殊的兴趣班或者培训课程，需要额外的费用，也可以追加抚养费。
需要特别注意的是，追讨以前的抚养费必须要在诉讼时效内进行，一般诉讼时效是三年，从权利人知道或者应当知道自己的权利受到损害以及义务人之日起开始计算。
在追讨抚养费的时候，需要提供相关的证据，像子女实际生活开销增加的相关证明，以及物价上涨的证明等，这些证据能够有力地支持追讨抚养费的请求。
如果情况比较复杂或者存在争议，那么建议及时咨询专业的律师，让律师根据具体情况提供专业的法律建议，以确保自身的合法权益能够得到有效的维护。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李按原定数额支付孩子抚养费。后当地物价上涨，孩子生活成本增加，且孩子因病治疗花费较大。小朱要求小李追加之前的抚养费，小李却以各种理由拒绝，双方因此产生争议。

案情分析:

1、当地物价上涨，原定抚养费无法满足当地实际生活水平，根据相关规定，小朱有权要求小李追加抚养费以保障孩子基本生活。
2、孩子因病产生高额医疗费用，实际需求超过原定数额，小李应当承担相应部分，小朱要求追加抚养费合理合法。
3、小朱追讨抚养费需在诉讼时效内进行，并提供如物价上涨证明、孩子医疗费用单据等相关证据。