关于未婚生子女分手后抚养费的给付问题，有几个重要方面需要明晰：
一、法律依据
非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。
这意味着，他们在生活、教育等各方面都应得到平等的保障。
当父母分手后，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，必须承担起抚养责任，负担子女的生活费和教育费，一直到子女能够独立生活为止。
这是法律赋予非婚生子女的基本权益，也是父母应尽的义务。
二、抚养费的数额
抚养费数额的确定需要综合多方面因素。
首先要考虑子女的实际需要，比如日常的生活开销、学习费用等。
同时，父母双方的负担能力也至关重要，毕竟抚养费的支付不能超出父母的经济承受范围。
此外，当地的实际生活水平也是重要参考，不同地区的生活成本存在差异。
若父母有固定收入，抚养费一般可按其月总收入的20%至30%的比例给付。
若需负担两个以上子女的抚养费，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
而对于无固定收入的父母，抚养费的数额则可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例来确定。
三、给付方式
抚养费的给付方式较为灵活。
可以选择定期给付，例如每月或每季度支付一次，这样能保证子女生活费用的稳定供应。
如果父母一方有条件一次性给付，也是可行的，这样可以避免后续可能出现的支付纠纷。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一子。分手后，小朱独自抚养孩子，要求小李支付抚养费，小李却认为非婚生子不应支付抚养费，且对抚养费数额及给付方式存在争议。

案情分析:

1、根据法律，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小李作为生父，有义务承担孩子生活费和教育费直至其独立生活。
2、抚养费数额应综合考虑孩子实际需要、双方负担能力及当地生活水平。若小李有固定收入，一般按其月总收入20%-30%比例给付。
3、给付方式上，可定期给付如每月或每季度支付，若小李有条件一次性给付也是可行的。