当法院在判决离婚时，若双方对抚养权问题存在争议，可参照以下办法来解决：
1.协商解决：
在法官的主持下，双方可以展开调解。
这一过程中，需要就抚养权的归属、探视权的具体安排以及抚养费的数额和支付方式等问题，进行全面且深入的沟通协商。
双方应充分表达自身的想法和诉求，权衡各种因素，争取达成一致意见。
一旦协商成功，法院会根据协商结果出具调解书，这份调解书具有法律效力，双方都应严格遵守。
2.法院判决：
若双方经过协商仍无法达成一致，那么法院将综合多方面因素来确定抚养权的归属。
首先，孩子的年龄是重要考量因素之一。
一般来说，两周岁以下的孩子，由于其在生理和心理上对母亲的依赖程度较高，通常会随母方生活。
而对于八周岁以上的孩子，法院会尊重其真实意愿。
此外，双方的经济状况、生活环境以及抚养能力等也在考虑范围内。
例如，一方拥有稳定且充足的收入，能够为孩子提供良好的物质生活条件，同时具备舒适、安全的居住环境，那么这一方在争取抚养权时可能更具优势。
3.后续变更：
抚养权确定之后，若出现法定情形，比如抚养方患上严重疾病，无法正常履行抚养义务，或者抚养方存在不尽抚养义务等情况，另一方可以向法院提出申请，要求变更抚养权，法院会根据具体情况进行审查和判决。

案情回顾:

小朱和小李起诉离婚，对孩子抚养权存在争议。在法官主持调解时，双方就探视权安排、抚养费数额等问题未能协商一致。法院判决时，孩子未满两周岁判给小李，但之后小李患上严重疾病无法正常抚养孩子，小朱申请变更抚养权。

案情分析:

1、调解阶段，双方未能就相关问题达成一致，说明双方在抚养权相关权益上分歧较大，未能充分权衡各种因素找到平衡点。
2、法院依据孩子年龄等因素将抚养权判给小李符合法律规定。但后续小李患病出现法定变更情形时，小朱申请变更抚养权合理合法，法院应根据具体情况审查并作出公正判决。