男方不履行抚养义务，会带来一系列后果，具体如下：
一、民事责任方面
1.支付抚养费及强制执行：
抚养子女是父母的法定责任。
当男方不履行抚养义务时，女方作为直接抚养方，有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
法院会根据具体情况，如孩子的实际生活需要、男方的经济状况等，作出合理的判决。
若判决后男方依然拒不支付，女方可向法院申请强制执行。
在此过程中，法院有权采取多种措施，比如查询男方的银行存款、房产、车辆等财产信息，对其财产进行冻结，防止男方转移财产，必要时还会直接划拨男方的财产，用于支付孩子的抚养费。
2.限制高消费：
如果男方长期不履行抚养义务，除了上述强制执行措施外，还可能会被限制高消费。
这意味着男方在出行、住宿、消费等方面都会受到诸多限制，比如不能乘坐飞机头等舱、不能入住星级酒店等。
二、刑事责任方面
若男方有能力抚养却拒不抚养，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。
例如，男方对年幼、患病或没有独立生活能力的子女，拒绝提供必要的生活照料和经济支持，导致子女生命健康受到严重威胁，像孩子因长期营养不良生病却得不到及时治疗等情形。
一旦构成遗弃罪，男方会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

总之，抚养子女是父母不可推卸的法定义务，男方不能随意逃避，否则必将承担相应法律后果。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，孩子由小丽抚养，但小朱拒绝支付抚养费。小丽以孩子名义起诉，法院判决小朱支付，小朱仍拒不支付。后孩子因营养不良生病，小朱也未提供支持，争议点在于小朱行为是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、从民事责任看，小丽有权起诉要求小朱支付抚养费，法院判决后小朱不支付，小丽可申请强制执行，法院能查询、冻结、划拨小朱财产。
2、因小朱长期不履行义务，可能被限制高消费，出行、住宿、消费等会受限。
3、从刑事责任看，小朱有能力抚养却拒不抚养，孩子生命健康受威胁，其行为可能构成遗弃罪，会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。