关于“有抚养权的孩子不抚养是否算遗弃”这个问题，的确需要根据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、一般情况不算遗弃
在现实生活中，有时候有抚养权的一方可能会因为一些特殊原因，在短期内无法亲自抚养孩子。
例如，突发严重疾病，身体状况不允许其照顾孩子；或者遇到临时的工作变动，需要全身心投入到新的工作安排中，暂时无暇顾及孩子。
但只要其对孩子的生活做了妥善的安排，比如提前和孩子的其他亲属商量好，将孩子委托给他们照顾，确保孩子的日常生活能够正常进行；或者请专业的保姆照看孩子，保障孩子的饮食起居等各方面需求，这种情况下，不能认定为遗弃行为。
二、严重情况可能构成遗弃
然而，如果有抚养权的一方长期对孩子不管不顾，不履行抚养义务，不提供孩子生活所必需的条件，情况就比较严重了。
比如，长期不给孩子提供食物，导致孩子挨饿；不安排孩子的住处，让孩子流离失所，孩子的生命健康因此受到严重威胁。
从法律角度来讲，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
若有抚养权一方的不抚养行为达到“情节恶劣”的程度，就可能构成遗弃罪，届时将受到刑事处罚。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱获得孩子抚养权。后小朱因工作变动需全身心投入新工作，便将孩子委托给亲属照顾。一段时间后，小朱长期不关心孩子，也不提供生活费用，孩子面临挨饿困境，引发是否构成遗弃争议。

案情分析:

1、小朱起初因工作原因无法亲自抚养孩子，但委托亲属照顾，对孩子生活做了妥善安排，此阶段不应认定为遗弃行为。
2、后来小朱长期不管不顾，不提供孩子生活必需条件，导致孩子挨饿，其行为达到“情节恶劣”程度，可能构成遗弃罪，应受刑事处罚。