不支付抚养费可能带来一系列后果，具体如下：
一、民事责任方面
抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
当一方不支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。
在法院作出判决并生效后，如果不支付方依旧拒不支付，另一方就可以向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，会采取多种措施。
比如，查询不支付方在各个银行的存款情况，一旦发现有足够的存款，便会依法冻结并划拨相应金额；对于其工资、奖金等收入，法院也有权扣留、提取；此外，对于其名下的房产、车辆等财产，还可以进行查封、扣押，必要时进行拍卖、变卖，以保障抚养费的支付。
二、信用影响方面
若被执行人明明有能力执行法院的判决却故意拒不执行，那么很可能会被列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其个人信用将受到严重影响。
在日常生活中，出行可能会受到限制，比如无法乘坐飞机、高铁的一等座等；在贷款方面，银行等金融机构在审核时，看到其失信记录，会拒绝为其提供贷款；在高消费方面，也会受到诸多限制，像不能入住星级酒店等。
三、刑事责任方面
如果不支付方有能力支付抚养费却坚决不支付，且情节严重的，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，就需要面临刑事处罚，这将对其个人的生活和未来产生极其严重的负面影响。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱起诉后，法院判决小李支付，但其仍拒不支付。小朱申请强制执行，小李名下有房产和存款，但声称没钱支付。同时，小李的行为是否构成拒不执行判决、裁定罪存在争议。

案情分析:

1、从民事责任看，法院可依法冻结、划拨小李银行存款，扣留、提取其工资奖金，查封、扣押、拍卖其名下房产等财产，以确保抚养费的支付。
2、信用影响方面，若小李有能力执行却拒不执行，可能被列入失信被执行人名单，出行、贷款、高消费等都会受限。
3、刑事责任方面，若小李有能力支付却坚决不支付且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。