继父抚养关系的认定，涉及多方面因素，具体如下：
一、抚养教育事实
继父对继子女进行实际的抚养教育是认定抚养关系的重要依据。
这体现在诸多方面，例如在经济支持上，继父需为继子女提供稳定的生活费用，确保其基本生活需求得到满足，像日常的衣食住行开销等。
在教育方面，要承担继子女的教育费用，包括学费、书本费、辅导班费用等，助力其接受良好的教育。
同时，在生活细节上，要关心和照顾继子女的日常生活，如关注他们的身体健康、学习进展，在他们遇到困难时给予帮助和引导。
例如，继父长期按时支付继子女的学费和生活费，参与学校组织的家长会等。
二、共同生活
继子女与继父需要长期共同居住生活，且有一定的时间跨度。
一般来说，持续数年的共同生活是比较常见的认定标准。
在共同生活期间，双方相互了解、相互影响，共同经历家庭生活的各种事务，形成紧密的生活联系。
三、情感联系
双方要形成一定的情感联系和依赖关系。
继子女在生活和情感上依赖继父，将其视为重要的依靠和支持；继父也对继子女有着类似父母子女间的情感关怀，关心他们的成长和发展。
在法律实践中，法院会综合考量各种因素来判断是否形成抚养关系。
一旦认定形成抚养关系，继子女与继父之间的权利义务关系就等同于亲生父母子女关系，继子女有赡养继父的义务，在继承等方面也享有相应权利。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小李成为小朱的继父。小朱成年后，小李要求小朱赡养自己，小朱拒绝，争议焦点在于小李与小朱是否形成抚养关系。小李称自己多年为小朱提供经济支持、参与其教育事务且共同生活多年；小朱则认为双方缺乏情感联系。

案情分析:

1、从抚养教育事实看，若小李能证明长期为小朱提供稳定生活费用、承担教育费用并关心其生活细节，如按时支付学费生活费、参加家长会等，则在抚养教育方面存在事实依据。
2、关于共同生活，若双方确实长期共同居住生活达到一定时间跨度，这有利于认定抚养关系。
3、在情感联系上，若小李能证明与小朱形成类似父母子女间的情感关怀和依赖关系，则更支持抚养关系的认定。