更改孩子抚养权主要有两种方式，下面为您详细介绍其相应流程：
1.协议变更：
当父母双方就孩子抚养权的变更达成一致意见后，需要签订一份《变更抚养权协议》。
这份协议的内容至关重要，它应清晰、明确地约定好抚养权的变更情况，比如孩子从哪一方变更到另一方抚养；探视权的具体安排，例如探视的时间、地点、频率等；以及抚养费的支付问题，像支付的金额、支付的方式和周期等相关事项，确保双方的权利和义务都能明确界定。
协议签订完成后，通常情况下不需要再经过法院或者其他部门的审批。
不过，为了增强这份协议的法律效力，最好是进行公证。
公证后的协议在法律上更具权威性和保障性，能有效避免后续可能出现的纠纷。
2.诉讼变更：
要是双方无法就抚养权变更协商一致，那么想要变更抚养权的一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
在起诉的时候，需要准备并提交一系列相关的证据材料。
其中包括起诉状，要在起诉状中清晰陈述变更抚养权的理由和诉求；身份证明，证明自己的身份信息；现有抚养权归属证明等。
同时，还需要提供能证明存在法定变更情形的材料，例如与子女共同生活的一方患严重疾病，或者因伤残而失去继续抚养子女的能力等情况的相关证明。
法院在受理案件后，会根据具体的事实和证据情况进行全面、细致的审理，最终依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，想变更抚养权。小朱起初不同意，双方产生争议。小李遂收集证据向法院提起诉讼，要求变更抚养权，小朱则辩称自己有能力抚养孩子。

案情分析:

1、若双方能协商一致，可签订《变更抚养权协议》，明确抚养权变更、探视权及抚养费等事项，公证后法律效力更强。本案中双方起初未协商成功。
2、小李提起诉讼变更，需准备起诉状、身份证明、现有抚养权归属证明及能证明法定变更情形的材料。法院会根据事实和证据进行审理并作出判决。