在未婚先孕这种较为特殊的情况下，女方依据不同的具体情形，是可以通过法律途径起诉男方的，以下为您详细说明：
1.关于抚养费的起诉：
若女方经过慎重考虑后，决定将孩子生下来，那么男方作为孩子生物学意义上的父亲，对这个孩子负有不可推卸的抚养责任与义务。
在这种情况下，女方可以作为孩子的法定代理人，依法向法院提起诉讼，要求男方支付孩子成长过程中所必需的各项费用。
这些费用具体包括孩子日常生活所需的生活费，保障孩子接受良好教育的教育费，以及孩子生病就医时产生的医疗费等等。
而且，男方支付抚养费的期限通常是直至孩子年满18周岁，或者孩子具备了独立生活的能力为止。
2.涉及民事赔偿的起诉：
在怀孕以及生育的整个过程中，如果女方因为男方的某些不当行为，例如男方故意隐瞒了自己患有不宜生育的疾病等情况，从而导致女方遭受了身体上的伤害或者经济方面的损失，那么女方有权向男方主张相应的民事赔偿。
具体而言，女方可以要求男方赔偿自己因身体伤害而产生的医疗费、为恢复身体所需的营养费，以及因身体不适无法正常工作而产生的误工费等相关损失。
3.针对精神损害赔偿的起诉：
要是男方存在欺骗、暴力等恶劣行为，给女方带来了严重的精神损害，女方可以向男方主张精神损害赔偿。

案情回顾:

小丽与小胡未婚先孕，小丽决定生下孩子后，要求小胡支付抚养费遭拒。怀孕过程中，小胡隐瞒自身不宜生育疾病，致小丽身体受损、经济有损失。且小胡曾有欺骗行为，让小丽精神受创，小丽遂起诉小胡。

案情分析:

1、关于抚养费，小胡作为孩子生父，对孩子有抚养义务，小丽作为法定代理人有权起诉要求小胡支付孩子生活费、教育费、医疗费等直至孩子年满18周岁或具备独立生活能力。
2、民事赔偿方面，小胡隐瞒病情致小丽身体和经济受损，小丽有权要求其赔偿医疗费、营养费、误工费等相关损失。
3、精神损害赔偿上，小胡的欺骗等恶劣行为给小丽带来严重精神损害，小丽主张精神损害赔偿合理合法。