以下情况是可以争取回抚养权的：
当与子女共同生活的那一方，遭遇到了严重的疾病侵袭，或者因为身体伤残而丧失了继续抚养子女的能力。
就好比患上了诸如癌症之类的重大疾病，使得其无法再妥善地照顾孩子的日常起居，包括为孩子准备饮食、照料孩子的生活起居细节等方面。
这种情况下，孩子的抚养权就可能需要重新进行考量和调整。
倘若与子女共同生活的一方，长期不尽抚养子女的义务，比如长期拖欠孩子的抚养费，或者有虐待子女的恶劣行为，像经常对孩子进行打骂，给孩子的身心带来了极大的伤害，又或者其与子女共同生活的状态对子女的身心健康确实产生了不利的影响。
在这些情形下，为了孩子的健康成长，抚养权有必要变更到更合适的一方手中。
对于十周岁以上的未成年子女，他们自身有着明确的意愿想要跟随另一方生活，并且另一方也具备抚养孩子的能力。
孩子的意愿在抚养权的判定中是一个重要的因素，因为这关系到孩子能否在一个和谐、有利于成长的环境中生活。
同时，对方必须要有足够的能力去承担起抚养孩子的责任，包括提供良好的生活条件、教育资源等。
还有其他一些正当的理由需要进行变更的情况。
例如，对方的工作发生了重大变动，导致其无法再有效地照顾孩子，像工作地点变更到很远的地方，使得孩子无法得到及时的照料和关爱。
要想争取回抚养权，通常需要通过诉讼等法律途径来解决，并且需要提供相关的证据来证明符合上述的情形，只有这样，才有可能让抚养权的变更得到法律的支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。后小李患癌症，身体状况极差，无力照顾孩子日常。小朱欲争取回抚养权，小李却认为自己仍有抚养意愿，不愿放弃抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、小李患癌症这一严重疾病，已丧失妥善照顾孩子的能力，从孩子成长的现实需求看，小朱争取抚养权有合理依据。
2、小李虽有抚养意愿，但身体条件限制使其难以履行抚养义务，孩子的生活起居可能无法得到保障，小朱更利于孩子成长。
3、若孩子已十周岁以上，其明确表示愿随小朱生活，且小朱有抚养能力，那小朱争取抚养权更具优势。
4、若通过诉讼，小朱能提供小李患病无法照顾孩子等相关证据，其争取抚养权有望得到法律支持。