以下是几种可能不需要支付抚养费的具体情况：
一、直接抚养子女
当一方直接承担起抚养子女的责任时，另一方通常无需再支付抚养费。
在这种情况下，直接抚养方会在日常生活中为子女的各项需求提供实际的支出和悉心的照顾。
比如，直接抚养方会负责孩子的衣食住行，确保孩子有稳定的居住环境、充足的食物和合适的衣物。
在教育方面，会为孩子报名参加各类学习活动、购买学习用品等，这些实际的付出替代了另一方支付抚养费的义务。
二、双方协商一致
父母双方经过充分沟通和协商，可以达成一方不支付抚养费的协议。
不过，此协议必须建立在不损害子女合法权益的基础上，这样法律才会予以认可。
例如，双方可能根据各自的经济状况、对子女抚养的实际安排等因素，综合考虑后达成这样的协议。
三、丧失支付能力
若支付方因某些特殊原因，如严重的疾病或意外事故导致丧失了劳动能力，并且没有其他稳定的经济来源，连自己的生活都难以维持，那么在客观上就没有能力支付抚养费。
这种情况下，支付方可以向法院提出申请，请求减免抚养费支付义务。
需要注意的是，即便存在上述情况，当子女遭遇重大疾病、教育费用大幅增加等特殊状况，而直接抚养方无力独自承担时，另一方可能仍需根据实际情况支付相应费用，以保障子女的正常生活和健康发展。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱直接抚养孩子，负责孩子生活和教育支出。后双方协商，小李无需支付抚养费。但孩子突患重大疾病，治疗费用高昂，小朱无力独自承担，要求小李支付费用，小李以有协议为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱直接抚养孩子期间付出诸多，按约定小李可不支付抚养费。但孩子出现重大疾病这一特殊情况，小朱无力承担时，小李应根据实际情况支付费用，保障孩子正常治疗。
2、双方虽有协商一致的不支付抚养费协议，但当子女面临特殊状况且直接抚养方无力承担时，另一方需支付相应费用，以保障子女健康发展。