关于申请执行抚养费一次可申请的金额，具体情况如下：
一、按约定或判决确定
在离婚时，离婚协议或法院的判决书、调解书通常会对抚养费的支付标准和方式作出明确约定。
这是申请执行抚养费金额的重要依据。
若存在累计拖欠多个月抚养费的情况，则按照相应的月数来计算申请执行的金额。
比如拖欠了3个月，那申请执行金额就是3000元。
这种依据约定或判决执行的方式，能确保抚养费支付的规范性和确定性。
二、考虑实际需求和对方支付能力
生活中可能会出现一些特殊情况，导致孩子的生活、教育、医疗等费用增加。
比如孩子突发重大疾病，需要大量的医疗费用；或者孩子到了升学阶段，教育费用大幅增加等。
在这些合理的额外支出情况下，抚养孩子的一方可以申请适当增加抚养费数额。
不过，在申请时也要充分考虑对方的实际支付能力。
法院在接到申请后，会综合多方面因素，如对方的收入水平、财产状况等进行全面判断和裁决，以保障孩子的合法权益，同时也确保裁决的公平合理。
三、不得超过合理范围
申请执行的抚养费金额必须在合理合法的范围内，不能滥用权利恶意索要过高金额。
这是为了维护法律的公正性和严肃性，避免给支付抚养费的一方造成不合理的负担。

案情回顾:

小朱与小李离婚，约定小李每月付抚养费1000元。后小李拖欠3个月抚养费，小朱申请执行3000元。不久，孩子突发重大疾病，小朱申请增加抚养费，小李却称自己支付能力有限，双方就增加金额产生争议。

案情分析:

1、按约定执行部分，双方约定明确，小李拖欠3个月，小朱按约定申请3000元执行金额合理合法，法院应支持小朱此部分诉求。
2、考虑实际需求和支付能力方面，孩子突发疾病确有额外支出需求，但小李支付能力有限，法院需综合小李收入、财产状况等因素，权衡裁决增加金额。
3、小朱申请增加金额不得超过合理范围，需提供合理支出凭证等，避免恶意索要给小李造成不合理负担。