申请变更抚养权的起诉费用，主要涉及以下两个方面：
一、案件受理费
案件受理费的收取是有明确规定的，依据《诉讼费用交纳办法》，离婚案件每件需交纳50元至300元。
这是一个基础的收费区间。
如果在离婚案件中涉及到财产分割的情况，还需要进一步区分。
当财产总额不超过20万元时，就不需要另行交纳费用；而一旦财产总额超过了20万元，那么超过的这部分就需要按照0.5%的比例来交纳费用。
变更抚养权纠纷在收取受理费时，通常是按照离婚案件的标准来执行的。
也就是说，若该变更抚养权纠纷不涉及财产分割，或者涉及的财产分割总额不超过20万元，那么受理费一般就在50300元这个范围内。
二、其他费用
除了案件受理费，还可能会产生其他费用。
比如申请费，在某些特定的申请事项下会产生此项费用。
另外，如果案件需要证人、鉴定人等出庭作证，那么由此产生的费用也需要由相关方承担，这些费用具体数额要根据实际发生的情况来确定。
需要特别注意的是，不同地区的法院在具体的收费标准上可能会存在一定的差异。
因此，具体的费用还是要以当地法院的规定以及实际收取的情况为准。
同时，如果当事人符合法律援助等相关条件，还可以按照规定申请相应的费用减免或者援助，以减轻自身的经济负担。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱想变更抚养权向法院起诉。法院受理时，双方就起诉费用产生争议，小朱认为应按较低标准收费，小李则觉得应考虑其他因素多收费，且对可能产生的其他费用承担也有分歧。

案情分析:

1、关于案件受理费，依据《诉讼费用交纳办法》，若变更抚养权纠纷不涉及财产分割或财产分割总额不超20万元，受理费一般在50300元范围，应按此标准执行。
2、对于其他费用，如申请费及证人、鉴定人出庭费用等，需根据实际发生情况确定承担方。不同地区法院收费或有差异，符合条件可申请费用减免或援助。