以下是对人在监狱放弃抚养权相关情况的详细分析：
一、放弃行为的效力
抚养权对于父母而言，是针对未成年子女的法定权利与义务，它具有很强的法律约束力，并非可以随意放弃的。
即便一方因犯罪而身处监狱服刑，其与子女之间天然的亲子关系并不会因此而消失。
从法律的角度来讲，单纯做出的“放弃”抚养权的声明，通常是不具备法律效力的。
因为这种权利和义务是基于亲子关系产生的，不会因一方的服刑状态而被轻易抹除。
二、抚养权的变更
服刑人员由于身处监狱这一特殊环境，受到诸多客观条件的限制，往往很难实际去履行抚养子女的义务。
在这种现实情况下，另一方如果希望变更抚养权，可以通过向法院提起诉讼的方式来解决。
法院在审理此类案件时，会始终把有利于子女身心健康以及保障子女合法权益作为首要考虑因素。
同时，法院还会综合考量父母双方的抚养能力以及抚养条件等多方面的具体情况。
鉴于服刑人员无法为子女提供正常的生活、学习以及教育环境，所以在大多数情况下，法院一般会支持将抚养权变更给另一方。
三、探视等权利
服刑人员即便可能会失去直接抚养子女的权利，但他们依法仍然享有探视子女等相关权利。
具体的探视方式、探视时间等细节，可以由双方进行友好协商来确定；如果双方无法达成一致意见，也可以由法院根据实际情况进行判决。

案情回顾:

小朱因犯罪入狱服刑，期间声明放弃对未成年子女的抚养权。小胡作为另一方，希望变更抚养权，双方就抚养权变更及探视权问题产生争议。

案情分析:

1、小朱放弃抚养权的声明不具法律效力。抚养权是基于亲子关系产生的法定权利与义务，小朱服刑不改变亲子关系，其不能随意放弃抚养权。
2、小胡可通过诉讼请求变更抚养权。法院会以有利于子女身心健康和保障合法权益为首要考量，综合双方抚养能力和条件等，鉴于小朱服刑无法提供正常环境，大概率会支持变更给小胡。
3、小朱虽可能失去直接抚养权，但享有探视权。探视方式和时间等可协商确定，协商不成由法院判决。