在特定情况下，关于未成年子女抚养问题，有一些重要的法律要点及解决途径值得关注：
一、明确的法律规定
父母对未成年子女的抚养教育，是基于法律规定的强制性义务，绝不能随意抛弃。
这是保障未成年人健康成长的基石。
哪怕其中一方在经济、生活等方面遭遇困难，另一方也必须承担起相应的抚养责任。
例如，一方失业失去经济来源时，另一方就需要在经济上给予支持，确保孩子的生活、教育等基本需求得到满足。
二、尝试协商解决
当出现抚养问题时，首先应尝试通过平和的方式协商解决。
比如组织家庭会议，让双方心平气和地沟通，充分表达各自的想法和困难，共同探讨如何更好地抚养孩子，确定抚养安排和费用分担等具体事项。
也可以寻求第三方调解，如社区工作人员、专业调解机构等，他们能以客观中立的视角，协助双方达成一致意见。
三、法院介入裁决
若协商无法达成一致，任何一方或者相关利害关系人（像未成年人的近亲属等）可向法院提起诉讼。
法院会全面考量双方的具体状况，从有利于子女身心健康、保障其合法权益出发，综合经济状况、生活环境等多方面因素，慎重判决子女的抚养归属及抚养费支付等问题。
一旦法院作出判决，若一方不履行抚养义务，就可能面临强制执行等法律后果。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱失业失去经济来源，无法抚养未成年子女小静。小朱要求小李增加抚养费，小李却以自身经济也不宽裕为由拒绝，双方协商不成，小朱寻求社区调解也无果，小朱遂向法院起诉。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女抚养教育是强制性义务，小李不能因自身经济状况拒绝承担抚养责任，即便自己有困难，也需保障小静基本需求。
2、双方先应协商或寻求第三方调解解决纠纷，协商调解不成，小朱有权起诉。法院会综合考量双方状况判决，若小李不履行判决，将面临强制执行。