关于我国法律中离婚时一岁半孩子抚养权的判定，有明确且细致的规定，具体如下：
一、通常判给母亲的情况
一般而言，两周岁以下的子女，包括一岁半的孩子，抚养权通常会判给母亲。
这主要是基于幼儿的生理和心理发展特点来考虑的。
幼儿在这个阶段更需要母亲无微不至的照料和关爱。
母亲能给予孩子更贴心的呵护，比如在饮食、起居等日常生活方面，母亲往往能更敏锐地察觉到孩子的需求并及时作出回应。
二、特殊情况下判给父亲的情形
在某些特殊情况下，孩子的抚养权会判给父亲。
例如，若母亲患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、严重的肺结核等，或者患有其他严重疾病，致使子女不宜与其共同生活，这种情况下孩子跟随父亲生活更为适宜。
再如，母亲虽有抚养条件，但却不尽抚养义务，对孩子的生活、成长不闻不问，而父亲明确要求子女随其生活的，法院也会考虑将抚养权判给父亲。
此外，若因其他客观原因，比如母亲的工作性质需要长期出差、驻外等，导致子女确无法随母亲生活的，抚养权也可能判给父亲。
在判定抚养权时，法院会全面综合地考虑双方的抚养能力、抚养条件等诸多因素，始终以最有利于孩子健康成长作为出发点。
例如，双方的经济状况是否能为孩子提供良好的生活和教育条件，居住环境是否安全、舒适，以及是否有赌博、吸毒等不良嗜好等，这些都会对判决结果产生影响。
若双方对抚养权存在争议，可通过诉讼，由法院依法作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，对于一岁半孩子的抚养权产生争议。小朱主张自己有抚养能力应得抚养权，小李则称小朱工作需长期驻外，孩子随自己生活更合适。

案情分析:

1、一般情况下，一岁半孩子抚养权通常判给母亲，因幼儿阶段更需母亲照料关爱，母亲能敏锐察觉孩子需求。
2、但本案中小李指出小朱工作性质特殊需长期驻外，孩子确无法随小朱生活，这种特殊情况下，法院可能会综合考虑双方抚养能力等因素，从最有利于孩子健康成长出发，将抚养权判给小李。