离婚后，父母对孩子依然拥有管理和照顾的权利，具体情况如下：
一、监护权方面
父母离婚并不会改变他们与未成年子女之间的关系，监护权是基于这种天然的亲子关系所产生的法定权利。
它的存在是为了全方位保护子女的各项权益，包括人身安全、财产权益以及其他合法权益等。
例如，保障孩子在成长过程中不受他人的非法侵害，管理和保护孩子的财产等。
除非父母存在一些法定的不适合监护的特殊情形，像严重的犯罪行为、严重的精神疾病且无法控制自身行为等，否则其监护权是不会被随意剥夺的。
二、抚养权方面
虽然父母双方都拥有监护权，但在实际生活中，通常会根据双方的具体情况确定一方直接抚养孩子。
直接抚养孩子的一方，在日常生活中会承担更多照顾和管理孩子的责任，比如负责孩子的饮食起居、学习辅导等。
而另一方则享有探视权，并且需要按照法律规定支付抚养费。
同时，不直接抚养的一方在孩子的重大事务决策上，如教育规划、医疗决策等，也有参与的权利。
三、探望权方面
不直接抚养子女的父或者母，依法享有探望子女的权利，而另一方有协助其行使探望权的义务。
具体行使探望权利的方式和时间，双方可以先进行协商确定；如果协商无法达成一致意见，那么就由人民法院根据实际情况进行判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，在孩子的管理和照顾上产生争议。小朱想独自决定孩子教育规划，认为自己监护权不受限；小李则觉得自己虽不直接抚养，但有参与权，且探视时间双方协商不成。

案情分析:

1、监护权上，除非存在法定不适合监护情形，小朱和小李均有监护权，都应保护孩子权益，不能一方独断。
2、抚养权方面，直接抚养方承担日常照顾责任，另一方有探视权且要付抚养费，在孩子重大事务决策上同样有参与权。
3、探望权方面，双方应先协商探望方式和时间，协商不成由法院判决，另一方需协助行使探望权。