关于孩子18岁后父母支付学费义务的相关情况，具体说明如下：
一、18岁且完成高中教育
一般而言，当孩子年满18岁并且已经完成高中阶段的教育，从法律层面来讲，父母不再有强制支付其学费的义务。
在我国法律规定中，父母需要对未成年子女或者不能独立生活的成年子女履行抚养教育的责任。
这里所说的不能独立生活的成年子女，通常涵盖了多种情况。
比如，还在学校里接受高中及其以下学历教育的成年子女，他们在经济上尚未完全独立，需要父母的支持。
另外，那些因为身体原因丧失或者未完全丧失劳动能力，从而无法通过自身努力维持正常生活的成年子女，父母也有抚养的义务。
二、18岁但特殊情况
如果孩子18岁时仍然在接受高中教育，或者虽然已经成年，但是由于身体等客观方面的原因导致无法独立生活，比如患有重大疾病或者残疾等，影响了其正常的生活和工作能力，那么父母就仍然有支付学费以及其他抚养费用的义务。
三、18岁且接受高等教育
若孩子年满18岁且在接受大学等高等教育，从法律的角度出发，父母并没有支付学费的法定义务。
不过，如果父母愿意主动支付孩子大学期间的学费，法律也是允许的，并不会对此进行禁止。

案情回顾:

小朱年满18岁且完成高中教育后考上大学，向父母索要学费，父母拒绝支付，双方为此产生争议，小朱认为父母应支持自己学业，父母则称无此法律义务。

案情分析:

1、根据法律规定，孩子年满18岁且完成高中教育，父母不再有强制支付学费的义务。小朱已成年且完成高中教育，进入大学阶段，父母从法律层面有权拒绝支付其学费。
2、虽然父母没有法定支付义务，但如果父母自愿支付小朱大学学费，法律是允许的。在此案件中，父母选择不支付并不违反法律规定。