法院在某些特定情况下，可能会判决增加抚养费，具体情况如下：
一、原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平
随着经济的不断发展以及物价的逐步上涨，生活成本也在持续增加。
在这种情况下，如果仍然按照原来确定的抚养费标准来支付，很可能无法满足孩子在当地正常生活的基本需求。
比如，当地的房价、物价大幅攀升，孩子的衣食住行等各项基本开销都相应增大。
像食品价格上涨，孩子的营养需求又不能降低，购买生活必需品的支出就会增多；居住成本上升，房租或者房贷费用增加等。
此时，法院会充分考虑这些实际情况，判决适当增加抚养费。
二、子女患病、上学，实际需要已超过原定数额
孩子在成长过程中，可能会突发重大疾病，需要长期进行治疗，这无疑会带来巨额的医疗费用。
或者孩子进入了费用较高的学校学习，如一些私立学校、国际学校等，学费、书本费以及各种课外辅导费用等支出都会大幅增加。
当原来的抚养费难以支撑这些额外的支出时，法院会根据实际的花费情况，合理地增加抚养费数额。
三、有其他正当理由应当增加
例如，原来签订抚养协议时的情况发生了重大变化。
直接抚养孩子一方由于失业、患病等原因，经济状况明显恶化，已经难以独自承担孩子的部分生活费用，而另一方有足够的能力支付更多的抚养费。
总之，法院会全面综合考虑各种因素，以切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李抚养孩子。后因当地物价大幅攀升，孩子生活成本增加，小李要求小朱增加抚养费，小朱拒绝。且孩子后来患病花费巨大，小李再次要求增加，小朱仍不同意，双方产生争议诉至法院。

案情分析:

1、当地物价上涨，孩子衣食住行等基本开销增大，原定抚养费数额已不足以维持当地实际生活水平，从保障孩子正常生活角度，小朱应适当增加抚养费。
2、孩子患病产生巨额医疗费用，实际需要已超过原定抚养费数额，小朱有能力的情况下应增加抚养费以满足孩子治疗需求。
3、小李独自承担孩子费用有困难，小朱有支付能力，基于保障孩子权益考虑，法院应判决小朱增加抚养费。