非婚生子女同样享有获得抚养费的权利，相关法律对此有明确规定，具体内容如下：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确指出，非婚生子女与婚生子女在法律地位上是平等的，享有同等的权利。
这是基于公平和人权的考量，任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
在抚养问题上，无论是生活照料、教育支持还是其他方面，非婚生子女都应和婚生子女受到一视同仁的对待，不能因为出生的情况不同而区别对待。
二、父母抚养义务
对于非婚生子女，不直接抚养的生父或者生母，需要承担起抚养责任。
当子女处于未成年阶段，或者成年后因某些原因不能独立生活时，父母都应当负担相应的抚养费。
抚养费数额的确定并非随意为之，而是要综合多方面因素。
比如要考虑子女的实际生活、学习等方面的需要，还要结合父母双方的经济负担能力，同时也要参考当地的实际生活水平。
三、抚养费的支付
抚养费涵盖的范围较广，一般包括子女日常生活所需的生活费、接受教育的教育费以及生病就医的医疗费等费用。
在支付方式上，较为常见的是定期给付，这样能保证子女生活的稳定。
当然，如果支付方有足够的经济条件，也可以选择一次性给付。
若一方不履行抚养义务，另一方有权通过法律途径来维护权益，要求其支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一女小静。后两人分开，小朱拒绝支付小静抚养费，认为非婚生子女不应与婚生子女同等对待。小李则主张小朱应承担抚养责任，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，非婚生子女与婚生子女法律地位平等，任何组织或个人不得对非婚生子女加以危害和歧视。小朱不能因小静是非婚生子女就拒绝支付抚养费。
2、小静处于未成年阶段，小朱作为生父，应负担相应抚养费。抚养费数额要综合考虑小静实际生活、学习需要，小朱经济负担能力以及当地生活水平等因素。
3、抚养费涵盖生活费、教育费、医疗费等，支付方式可定期给付或一次性给付。若小朱不履行义务，小李有权通过法律途径要求其支付。