打官司争取抚养权所需的时间会因各种具体情况而有所不同，主要分为以下两种情形：
1.简易程序：
当案件事实清晰明确、权利义务关系一目了然且争议不大时，法院通常会采用简易程序来审理。
具体而言，比如双方在婚姻关系、子女基本情况等方面没有太大分歧，只是在抚养权究竟归谁这个问题上存在不同意见，这种情况下就可能适用简易程序。
从立案那天开始计算，一般会在3个月内完成审结。
在这个过程中，法院会依据相关法律和证据，综合考虑双方的实际情况，如经济状况、生活环境、对孩子的照顾能力等，来做出抚养权归属的判定。
2.普通程序：
如果案件相对复杂，例如涉及到多方的利益纠葛，像孩子的祖父母或外祖父母对抚养权有诉求，或者财产分割问题与抚养权争议相互交织等情况，法院就会适用普通程序。
普通程序的审理期限通常是从立案之日起6个月内。
不过，要是遇到一些特殊情况，比如需要对某些关键事实进行鉴定，或者因为一方当事人下落不明需要公告送达相关法律文书等，导致案件无法在规定时间内审结，经相关批准后可延长6个月。
若还需进一步延长，则要报请上级法院批准。
在实际打官司争取抚养权的过程中，确实可能会因为各种原因致使审理期限延长，当事人需要做好相应的心理准备。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在财产分割上无分歧，但在孩子抚养权归属问题上存在争议。小朱主张自己经济条件好，小李则称自己能给孩子更好陪伴。法院立案后，起初准备按简易程序审理，但审理中孩子祖父母介入，要求获得抚养权，案件转为普通程序。

案情分析:

1、起初双方仅在抚养权上有争议，事实相对清晰，按规定可适用简易程序，应在3个月内审结。
2、后因孩子祖父母介入，案件变得复杂，涉及多方利益纠葛，转为普通程序。若无特殊情况，应在6个月内审结，若有特殊情况，经批准可延长。