在日常生活中，关于未成年起诉离婚不给抚养费的问题，我们可以这样理解。
一般来说，父母双方都有抚养孩子的责任和义务。
当父母离婚后，不直接抚养孩子的那一方，就有义务支付抚养费，以保障孩子的生活和成长需求。
对于未成年子女而言，他们本身往往不具备独立起诉的能力，通常需要由他们的法定代理人，也就是父母来代为提起诉讼要求支付抚养费。
这是因为未成年子女在心智和行为能力等方面尚未完全成熟，无法独立应对诉讼等复杂的法律事务。
不过呢，也存在特殊情况。
如果未成年子女已经具备了足够的民事行为能力，并且拥有明确的财产，在这种特定的情形下，他们是可以以自己的名义提起诉讼，要求支付抚养费的。
但要确定是否能这样做，必须依据具体的案件事实以及相关的法律规定来进行准确的判断。
总之，在大多数情况下，都是由法定代理人代为主张抚养费，而未成年自身起诉则需要满足一定的条件，不能一概而论。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付未成年女儿小静的抚养费。小静已具备一定认知能力且有少量个人财产，她想以自己名义起诉小李索要抚养费，而小朱认为应自己作为法定代理人起诉，双方就谁来起诉小李支付抚养费产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，未成年子女心智和行为能力未成熟，不具备独立起诉能力，像小静这种情况，通常应由法定代理人即小朱代其提起索要抚养费的诉讼。
2、但小静若具备足够民事行为能力且有明确财产，依据相关法律规定，在特定情形下，她也可以自己名义起诉小李要求支付抚养费，具体要结合实际判断。