以下这些状况能够申请变更抚养权：
①倘若与子女一同生活的那一方罹患了极为严重的疾病，或者因为身体伤残而丧失了继续抚养子女的能力，这种情况下便可以申请变更抚养权。
比如，一方患上了重大的心脏疾病、癌症等，身体状况极差，无法再承担起抚养孩子的责任；或者因遭遇严重的工伤导致肢体残疾，甚至生活都难以自理，自然无法很好地照顾孩子。
②要是与子女共同生活的一方没有尽到抚养义务，或者存在虐待子女的行为，又或者其与子女共同生活对子女的身心健康确实产生了不利影响，也可申请变更抚养权。
例如，一方长期对孩子不管不顾，不给予生活上的照料和关爱；或者经常对孩子进行打骂、体罚等虐待行为，严重伤害了孩子的身心，这种情况下孩子的权益无法得到保障，就有必要申请变更抚养权。
③对于十周岁以上的未成年子女，如果他们愿意跟随另一方生活，并且另一方又具备抚养能力，那么也可以申请变更抚养权。
比如，十周岁的孩子明确表示希望跟随父亲生活，而父亲有足够的经济能力和时间来照顾孩子，满足孩子的生活和学习需求，就可以申请变更抚养权。
④还有其他一些正当的理由也需要变更抚养权，像与子女共同生活的一方因违法犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑等。
这意味着一方因为自身的违法犯罪行为而无法正常照顾孩子，孩子的生活和成长受到了极大影响，为了孩子的未来，此时可以申请变更抚养权。
申请变更抚养权时，需要向法院提起诉讼，并提供相关的证据来证明存在上述情形之一。
法院会依据具体的情况进行仔细的审查和公正的裁决，以确保孩子的权益得到最妥善的保护。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱患严重癌症，身体极差难以照顾孩子，小李遂申请变更抚养权，小朱却认为自己仍能抚养孩子，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患严重疾病，身体状况差，已丧失继续抚养子女的能力，从有利于孩子成长角度看，小李申请变更抚养权有合理依据。
2、小朱虽可能有不舍等想法，但客观上其身体状况难以承担抚养责任，法院在审查相关证据后，应支持小李的申请，以保障孩子权益。