1.对于起诉离婚中一方不承担抚养费的事宜：
法律明确规定，未直接抚养子女的那一方具有支付抚养费的法定责任。
倘若这一方拒绝履行该义务，那么另一方就可以向法院提出申请，要求法院强制其履行支付抚养费的责任。
在财产分割方面：
通常情况下，夫妻共同财产首先由双方通过协商来决定如何分割。
要是双方无法达成一致意见，那么就由法院依据财产的实际状况，依照照顾子女、女方以及无过错方权益的原则来作出判决。
这里要明确的是，一方不承担抚养费与财产的分割并没有直接的关联，财产依然会按照法定的原则进行分割。
不过，如果不承担抚养费的行为属于过错情形，在进行财产分割时，就可以适当减少分给该方的财产份额，甚至可以不分给该方。
举例来说，倘若一方存在重婚、虐待、遗弃家庭成员等较为重大的过错行为，那么在财产分割时，无过错方就可以向法院请求赔偿，并且有权利适当多得一部分财产。

案情回顾:

小朱和小李起诉离婚，小朱表示离婚后不会承担孩子抚养费。双方在财产分割上也存在分歧，协商无果。小朱的行为是否影响财产分割成为争议点。

案情分析:

1、根据法律，未直接抚养子女的一方有支付抚养费的法定责任，小朱拒绝承担抚养费，小李可申请法院强制小朱履行支付义务。
2、财产分割通常先协商，协商不成由法院按照顾子女、女方和无过错方权益原则判决。小朱不承担抚养费本身与财产分割无直接关联，但如果此行为属过错情形，法院可减少其财产份额甚至不分。若小朱存在重婚等重大过错，小李可请求赔偿并适当多得财产。