男方拒绝支付抚养费时，女方有以下几种途径来妥善解决这一问题。
首先是协商。
女方应心平气和地与男方进行友好沟通，清楚地向男方阐述其作为父亲应承担的抚养义务，包括抚养费的具体金额、支付方式等。
通过真诚的交流，促使男方认识到自己的责任，从而主动开始支付抚养费。
其次是调解。
女方可以向相关部门提出调解申请，像婚姻登记机关这类专门处理婚姻相关事务的机构，或者人民调解委员会等民间调解组织。
这些第三方机构具有丰富的调解经验和专业的调解能力，能够在双方之间搭建起沟通的桥梁，引导双方理性看待问题，促使双方达成关于抚养费支付的协议。
如果协商和调解都无法取得成效，女方则可以选择诉讼途径。
在起诉之前，女方要精心准备好相关证据，比如离婚协议，其中明确规定了男方应支付的抚养费数额；还有判决书，若之前有过相关判决，也可作为重要依据。
将这些证据整理齐全后，向法院提起诉讼。
法院会根据双方的具体情况进行深入调查和公正判决，要求男方按时足额支付抚养费。
倘若男方仍然不履行判决，女方有权申请强制执行，通过法律手段保障自身和子女的合法权益，让男方无法逃避应尽的抚养责任。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，要求其履行抚养义务，但小李不为所动。后小朱申请调解，相关机构介入调解也未成功。小朱最终向法院起诉，法院判决小李支付抚养费，可小李仍不履行。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝支付抚养费，此行为违背了其作为父亲应承担的抚养义务。
2、调解不成表明双方无法通过非诉讼方式解决纠纷，小朱选择诉讼是合理合法的维权途径。
3、法院判决后小李仍不履行，小朱有权申请强制执行，以保障自身和子女的合法权益。