根据现行法律条文，申请强制执行抚养费的时效被明确规定为两年。
具体而言，其起算时间如下：
其一，若是法律文书规定了履行期间，那么就从该履行期间的最后一日开始计算；
其二，倘若法律文书规定了分期履行，那就从每一次履行期间的最后一日起进行计算；
其三，倘若法律文书未对履行期间作出规定，那么就从法律文书生效的那一天开始计算。
在实际的执行过程当中，法院会运用多种手段来确保抚养费的支付得以落实。
比如，会通过查询被执行人的各类财产信息，对其银行账户进行冻结处理，以及扣押其名下的财产等。
倘若被执行人具备履行能力却故意拒不履行，那么他极有可能会面临罚款、拘留等强制性措施，情况严重的话，还可能会被追究刑事责任。
然而，如果被执行人确实没有任何可供执行的财产，此时法院可能会作出终结本次执行程序的决定，待日后被执行人有了财产之后，再重新恢复执行。
总之，离婚后一方不给抚养费而申请强制执行的时效是两年，法院会采取多种措施来保障抚养费的支付，但具体的执行情况还需要依据实际的案件来进行确定和处理。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小丽未按协议支付孩子抚养费。小朱申请强制执行，此时距离协议规定的履行期最后一日已过一年半。小丽称已过两年时效不应执行，双方就此产生争议，法院介入处理。

案情分析:

1、根据规定，申请强制执行抚养费时效为两年，从履行期间最后一日起算。此案件中，距履行期最后一日未超两年，小朱申请在时效内，小丽主张不成立。
2、若小丽有履行能力却拒不支付，法院可采取冻结账户、扣押财产等措施，甚至对其罚款、拘留，严重时追究刑事责任。
3、若小丽确实无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，待其有财产后再恢复执行。