当离婚时出现双方都不想要孩子的情况，通常会依据有利于孩子成长这一重要原则来妥善处理。
首先，双方可以通过友好协商来决定由哪一方抚养孩子，同时另一方按照规定支付抚养费。
在协商过程中，双方需充分考虑自身的实际情况，比如经济状况是否能够满足孩子的生活需求，居住环境是否有利于孩子的身心健康等。
如果双方能够达成一致意见，那么按照协商结果执行即可。
然而，倘若协商不成，法院就会依据双方的具体情况进行综合判断。
法院会仔细考量双方的经济实力，包括收入水平、财产状况等，以确定哪一方更有能力为孩子提供良好的物质生活条件。
同时，也会关注居住环境，例如住房面积、周边设施等，看哪一方的居住环境更有利于孩子的成长。
经过全面评估后，法院会判决由一方抚养孩子，而另一方则承担相应的抚养费用。
在一些特殊情况下，比如双方确实都没有抚养孩子的能力，法院可能会考虑将孩子交由其他合适的监护人抚养，像孩子的祖父母、外祖父母等。
这些亲属通常与孩子有较为亲密的关系，能够给予孩子关爱和照顾。
总之，无论是协商还是诉讼，孩子的抚养权归属都应以保障孩子的利益为首要前提。
要避免因双方的争执而对孩子的成长造成不良影响，确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，都不想要孩子。双方先协商，小朱称自己经济差，小李则指居住环境不利孩子，协商无果。后诉至法院，法院考量双方经济、居住等情况，小朱觉得法院应判小李抚养，小李则认为应判小朱，争议不下。

案情分析:

1、协商阶段，双方应基于孩子利益考量自身情况，而不是仅强调自身困难回避抚养责任，都应积极争取给孩子好的成长条件。
2、法院判决时，会全面评估双方经济实力和居住环境等因素，以保障孩子能在更有利的环境中成长。若双方均无能力，可能交由合适亲属抚养。