通常来讲，在离婚情形中，2岁以下的孩子抚养权一般会归母亲所有。
这主要是因为2岁以下的孩子正处在哺乳期，他们在生活上对母亲有着较强的依赖，需要母亲给予悉心的照顾。
然而，倘若母亲出现了以下这些情况，父亲便有机会争取孩子的抚养权：其一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，这种情况下孩子与母亲共同生活可能会受到疾病的影响，不利于孩子的健康成长，子女不宜与其共同生活；其二，母亲明明具备抚养孩子的条件，却不尽抚养义务，而父亲要求孩子随其生活，这种情况下父亲的诉求是合理的；其三，由于其他一些原因，导致孩子确实无法跟随母亲生活，比如母亲存在严重的不良行为等。
父亲若想争取2岁以下孩子的抚养权，就必须提供充足的证据来证明母亲存在上述不适宜抚养孩子的情形。
总之，在一般情况下，2岁以下孩子的抚养权原则上是归母亲的，但当父亲具备法定事由时，是可以争取孩子抚养权的。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们的孩子不满2岁。小朱作为母亲本应获得抚养权，但小朱患有久治不愈的传染性疾病，小李认为孩子随小朱生活不利于健康，欲争取抚养权，双方就孩子抚养权问题产生争议。

案情分析:

1、根据相关规定，2岁以下孩子抚养权一般归母亲，但小朱患有久治不愈的传染性疾病，孩子与其共同生活可能受疾病影响，不利于健康成长，这种情况下小李有争取抚养权的机会。
2、小李若想争取成功，需提供充足证据证明小朱存在不适宜抚养孩子的情形，如小朱疾病的诊断证明等相关材料。